U mapi "Nastava 2025/26" objavljeni su sljedeći materijali:

1. u podmapi "Materijali s predavanja" objavljene su četiri datoteke materijala s predavanja; prva se odnosi na prvo (do sada jedino održano) predavanje, sljedeće tri predstavljaju materijale s narednih predavanja (pri čemu jedna datoteka ne predstavlja nužno jedno predavanje, već jedna datoteka može predstavljati dio jednog predavanja, ali može biti obrađena i na više predavanja); datoteke su numerirane redom izlaganja na predavanjima, a do sada objavljene datoteke obuhvaćaju gradivo prva oko tri i pol tjedna nastave; tijekom semestra ću dopunjavati podmapu novim datotekama 
2. u podmapi "Skripta (FER)" objavljene su dvije knjižice koje predstavljaju dio literature za studente FER-a, a koje obuhvaćaju gradivo koje se obrađuje na predavanjima iz kolegija DIR I u prvih oko tri i pol tjedna nastave, pri čemu je u uvodnoj datoteci "Gradivo u knjižicama" navedeno je li određena knjižica u cijelosti dio gradiva predmeta DIR I ili neki njezini dijelovi nisu dio gradiva predmeta DIR I; tijekom semestra ću dopunjavati podmapu novim datotekama
3. u podmapi "Domaće zadaće" za sada je objavljena samo 1. domaća zadaća (s preporučenim rokom rješavanja do nedjelje 28.9.), a tijekom semestra ću dopunjavati podmapu novim domaćim zadaćama 

Dragi kadeti,

smatram izuzetno važnim da domaće zadaće rješavate pravovremeno, osobito da je važno da s time ne zaostanete na početku, jer će se tijekom semestra posao vježbe rješavanja zadataka samo dodatno intenzivirati.

Tako smatram da svakako morate riješiti 1. domaću zadaću na vrijeme, do kraja ovog tjedna, tj. najkasnije do nedjelje, 28.9.

Dragi kadeti,

sljedeći termin nastave je u ponedjeljak, 29.9. 7. i 8. sat u dvorani 43/58.

Nastava se održava ponedjeljkom i srijedom.

Moguća je odrada barem jednog sata predavanja izgubljenih prvi ponedjeljak o čemu ćete biti pravovremeno obaviješteni.

U slučaju poteškoća prilikom rješavanja domaćih zadaća i drugih zadataka za vježbu, kao i općenito nejasnoća prilikom savladavanja kolegija javite se na konzultacije prema dogovoru (nakon nastave u ponedjeljak, prije početka nastave u srijedu ili u nekom drugom terminu prema dogovoru). 

Domaće zadaće se ne predaju i ne boduju, ali se njima stečeno znanje ispituje putem kratkih provjera znanja (devet u semestru).

Dragi kadeti,

kao što sam najavio, tijekom semestra bit će održano 9 kratkih provjera znanja vezanih uz domaće zadaće (u pravilu u trajanju od 5-6 do 10-12 minuta, ovisno o procijenjenom vremenu potrebnom za rješavanje zadanih zadataka). One će biti najavljene i pisat će se na početku nastavnog sata.

Kratke provjere će se sastojati od zadataka sličnih nekima zadanima za domaće zadaće, preciznije rečeno, od kadeta koji će redovito i uspješno rješavati domaće zadaće očekujem da svaku takvu provjeru u potpunosti zna riješiti. Takva provjera zapravo predstavlja ocjenjivanje rješavanja domaćih zadaća.

Prva takva provjera će se održati u ponedjeljak, 6.10. (za 10-ak dana u odnosu na termin pisanja ove obavijesti) i predstavljat će provjeru rješavanja prve dvije domaće zadaće.

Funkcije

• iščitati s grafa funkcije domenu i sliku funkcije
• provjeriti na grafu je li funkcija bijekcija te, ako nije, odrediti intervale na kojima jest bijekcija
• odrediti postojanje inverza, odrediti inverz i skicirati inverznu funkciju
• ispitati je li funkcija parna, neparna, periodična
• znati baratati transformacijama grafa funkcije: translacije, skaliranja, zrcaljenja
• poznavati elementarne funkcije (funkcija potencije, polinomi, racionalne funkcije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske i arkus funkcije) i naučiti osnovna svojstva tih funkcija, te naučiti njihove grafove
• odrediti prirodnu domenu i sliku složenih funkcija

Limes funkcije

• usvojiti pojam limesa funkcije
• iščitavati limese (granično ponašanje) na grafu funkcije 
• razlikovati određene i neodređene oblike limesa
• znati izračunati određene oblike limesa
• izračunati limese s neodređenim oblikom raznim metodama svođenja limesa na određen oblik
• usvojiti pojam neprekinutosti funkcije
• ispitivati neprekinutost funkcije
• nacrtati graf funkcije neprekinute na svojoj domeni s danim podatcima o monotonosti funkcije i ponašanju na rubu domene (limesima na rubu domene)

Derivacija funkcije

• razumjeti pojam i značenje derivacije i diferencijala; znati geometrijsku i fizikalnu intepretaciju pojma derivacije 
• znati definiciju derivacije funkcije pomoću limesa
• znati po definiciji izvesti derivacije osnovnih funkcija
• naučiti pravila deriviranja za umnožak, kvocijent i kompoziciju funkcija, kao i pravilo za derivaciju inverzne funkcije, naučiti izvesti ta pravila kao i znati izvesti derivacije nekih elementarnih funkcija koristeći ta pravila
• znati odrediti jednadžbu tangente na krivulju u nekoj točki ili tangente na krivulju koja zadovoljava neki uvjet
• naučiti derivirati funkcije zadane implicitno i parametarski

Primjena derivacije

• naučiti primijeniti diferencijal funkcije za približno izračunavanje vrijednosti funkcija
• znati odrediti intervale monotonosti i lokalne ekstreme funkcije pomoću prve derivacije funkcije
• rješavati probleme ekstrema funkcije s primjenom u geometriji i sl.
• naučiti L'Hospitalovo pravilo i primjeniti ga u raznim slučajevima kada imate neodređeni oblik limesa funkcije
• znati odrediti intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije i točke infleksije pomoću druge derivacije funkcije
• znati nacrtati kvalitativni graf funkcija koristeći derivaciju i limes funkcije

Integral 

• znati odrediti sve primitivne funkcije za danu funkciju ili jednu od njih uz početni uvjet u nekim primjerima
• znati definiciju određenog integrala i njegovu interpretaciju kao površinu ispod grafa funkcije
• naučiti da je integriranje inverzna operacija od deriviranja i znati primijeniti Newton-Leibnizovu formulu te znati dokazati te tvrdnje (odgovarajuće teoreme)
• naučiti integrirati koristeći izravno integriranje (korištenjem osnovne tablice integrala i svojstva linearnosti integrala) te integiranje korištenjem metode supstitucije ili metode parcijalne integracije i znati dokazati formule za metodu supstitucije i parcijalnu integraciju
• naučiti kako integrirati racionalne funkcije
• naučiti pojam nepravog integrala s limesom u beskonačnosti i nepravog integrala neomeđenih funkcija i znati ih izračunati 

Primjena integrala

• znati izračunati površinu lika pomoću određenog integrala
• znati izvesti formulu za izračunavanje duljine luka ravninske krivulje i korištenjem te formule znati izračunati duljine dijelova nekih ravninskih krivulja

Temeljni ishodi (nužni za ocjenu dovoljan) su:

• iščitati s grafa funkcije domenu i sliku funkcije
• odrediti inverz funkcije
• znati baratati transformacijama grafa funkcije: translacije, skaliranja, zrcaljenja
• poznavati elementarne funkcije, znati nacrtati njihove grafove (funkcija potencije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske i arkus funkcije)
• znati rješavati jednostavnije jednadžbe i nejednadžbe (prilikom određivanja prirodnih domena funkcije i sl.)
• znati izračunati određene oblike limesa funkcije
• razumjeti i znati značenje derivacije, tj. znati geometrijsku i fizikalnu interpretaciju tog pojma i znati definiciju derivacije funkcije pomoću limesa
• znati pravila deriviranja za umnožak, kvocijent i kompoziciju funkcija i primijeniti ih prilikom deriviranja konkretnih funkcija 
• znati odrediti jednadžbu tangente na krivulju u nekoj točki krivulje
• znati odrediti intervale monotonosti i lokalne ekstreme funkcije pomoću prve derivacije funkcije
• znati nacrtati kvalitativni graf (jednostavnijih) funkcija koristeći derivaciju i limes funkcije
• znati odrediti sve primitivne funkcije za danu funkciju ili jednu od njih uz početni uvjet u slučaju kada je taj postupak jednostavan
• znati definiciju određenog integrala i njegovu interpretaciju kao površinu ispod grafa funkcije
• naučiti da je integriranje inverzna operacija od deriviranja i znati primijeniti Newton-Leibnizovu formulu
• naučiti integrirati koristeći izravno integriranje (korištenjem osnovne tablice integrala i svojstva linearnosti integrala) te integiranje korištenjem metode supstitucije ili metode parcijalne integracije na jednostavnijim primjerima
• znati izračunati površinu lika pomoću određenog integrala

Teorijski sadržaji koji su dio ispitnog gradiva predstavljaju:

• poznavanje definicija osnovnih pojmova vezanih uz funkcije,
• poznavanje definicije neprekinutosti funkcije, definicije derivacije funkcije, izvod tvrdnje da derivabilnost funkcije u točki povlači neprekinutost funkcije u točki, znanje pravila deriviranja zapisanih općenito te izvoda pravila deriviranja i znanje izvoda derivacija elementarnih funkcija,
• poznavanje definicija definicije određenog i neodređenog integrala te poznavanje osnovnih rezultata (teorema) i njihovo razumijevanje, ali i dokaze nekih teorema, i to Teorema 11.3.2. (konstrukcija primitivne funkcije pomoću određenog integrala), Teorema 11.3.3. (Newton-Leibnizova formula) i teorema vezanih uz provedbu metoda integracije (metode supstitucije i parcijalne integracije) kao i objašnjenje formule za izračunavanje duljine luka krivulje pomoću određenog integrala.

Dragi kadeti,

u akademskoj godini 2025./26., pravila ocjenjivanja kolegija uključivat će sljedeće elemente:

1. praćenje nastave tijekom semestra (ukupno 60 bodova)*
2. pisani dio ispita (ukupno 60 bodova)
3. usmeni dio ispita (ukupno 80 bodova)

Za pozitivnu ocjenu morate ostvariti sljedeće uvjete:

• pozitivnu ocjenu pisanog ispita (barem 24 boda)
• pozitivnu ocjenu usmenog ispita (barem 36 bodova)
• barem 1 bod iz praćenja nastave tijekom semestra (*1 bod se primjerice dobiva samo za redovito pohađanje nastave koje je i inače obavezno)

U slučaju ispunjavanja gore navedenih uvjeta, bodovi za pojedine ocjene su sljedeći:

61-95 dovoljan (2)

96-130 dobar (3)

131-165 vrlo dobar (4)

166-200 izvrstan (5)

Detaljnije informacije možete pročitati u nastavku obavijesti ("pročitaj više").

Dragi kadeti,

ove akademske godine planiram, umjesto dva kolokvija, organizirati tri kolokvija od koji će svaki obuhvaćati nešto manji dio gradiva i koji će se pisati 50 minuta (pisani ispit na roku se piše 150 minuta).

Kolokviji će se pisati otprilike po sljedećem rasporedu:

• prvi kolokvij krajem prvog ciklusa nastave (najvjerojatnije u terminu izvan nastave prema dogovoru sa satničarom)
• drugi kolokvij tijekom drugog ciklusa nastave (najvjerojatnije u terminu izvan nastave prema dogovoru sa satničarom)
• treći kolokvij u kolokvijskom tjednu (po završetku nastave)

Nadam se da će vam takav raspored pisanih ispita više odgovarati zbog:

• manjih dijelova gradiva koji polažete na jednom ispitu
• boljeg rasporeda kolokvija, tj. izmještanja zahtjevnog matematičkog ispita izvan prvog kolokvijskog tjedna
• nešto ranije informacije o vašem trenutnom znanju gradiva kolegija

Napominjem da ni za koji od tri kolokvija ne postoji prag, on postoji isključivo za ukupni broj bodova.

Također, jasno je da na usmenom ispitu (koji slijedi nakon položenog pisanog dijela ispita), neovisno o broju kolokvija, morate odgovarati cjelokupno gradivo, ali s tri kolokvija će vam postupak usvajanja gradiva vjerojatno biti postupniji i lakši.