Iako navedeno smatram sasvim jasnim i samo po sebi razumljivim, naglasio bih sljedeće:

kako biste se kvalitetno pripremili za ispit, nužno je najprije ponovo proći kroz materijale s predavanja (rješavajući ponovo zadatke koji su rađeni na nastavi) i konceptualno naučiti gradivo, a nakon toga što bolje nastojati riješiti zadatke zadane za domaću zadaću i druge zadatke.

U repozitoriju su objavljeni svi nastavni materijali do kraja semestra.

Objavljena je i 13. domaća zadaća. Sve zadatke osim zadnjeg i dijela predzadnjeg zadatka potrebno je riješiti najkasnije do srijede, 7.1., a cijelu domaću zadaću do četvrtka, 8.1.

9. kratka provjera znanja se piše na početku sata u srijedu, 7.1. i vezana je uz 13. domaću zadaću, a sastojat će se od dva zadatka, od čega će se u oba zadatka trebati izračunati površina nekog ravninskog lika.

Molim vas da, neovisno o tome, riješite cijelu 13. domaću zadaću (do srijede, 7.1. sve osim izračunavanja duljina luke krivulje, a nakon predavanja 7.1., i te zadatke), zbog pripreme za treći kolokvij i ispite.

Dragi kadeti,

u srijedu, 7.1. plan je sljedeći:

• na dijelu prvog sata pisanje 9. kratke provjere znanja (+ 8. provjere znanja za kadete Karadžu i Kuštru),
• nakon toga završetak predavanja (najvećim dijelom izračunavanje duljine luka krivulje).

Sada, kada smo obradili skoro cjelokupno gradivo, savjetujem vam da za vježbu integrala koristite i zadatke objavljene u podmapi "Odabrani zadatci s ispita 2020-2025" mape "Ispiti"/"Ispiti ranijih godina".

Dragi kadeti,

za pristup završnom ispitu nije potrebno prijaviti ispit (iako naknadno jest obavezno za one koji polože ispit), ali ne želim otisnuti nepotrebno veliki broj ispita u odnosu na broj pristupnika.

Zato, automatski smatram prijavljenima samo one kadete još teorijski imaju šanse položiti pisani dio ispita putem kolokvija (to su oni koji su na prva dva kolokvija ostvarili barem 4 boda; naime, prag za pozitivnu ocjenu je 24 boda, a maksimalan broj bodova koji se može ostvariti na trećem kolokviju je 20). Zato su automatski prijavljeni:

• Zeid Hrustanović
• Muzafer Karadža
• Luka Kuštra
• Borna Neubauer
• Filip Puškarić
• Martin Gregurić
• Jure Krišto

Svi ostali koji žele pristupiti završnom ispitu (trećem kolokviju), dužni su mi osobno do srijede 7.1. ili e-mailom do petka, 16.1. prijaviti ispit.

Svatko od vas ima pravo pristupa trećem kolokviju, neovisno o broju bodova ili čak neizlasku na međuispit. Ali su svi, osim gore navedeni, dužni meni osobno, pisanim putem na predavanjima ili eventualno e-mailom, prijaviti ispit.

Pisani dio završnog ispita (trećeg kolokvija), kao i pisani dio ispita na ispitnim rokovima za studente HVU-a održat će se u terminima koji su navedeni za studente koji su kolegij prvi put upisali ove godine, moguće u istoj, a moguće u nekoj susjednoj dvorani o čemu ćemo se dogovoriti prije samog ispita.

Usmeni dio ispita za kadete koji će položiti pisani ispit putem kolokvija, održat će se u četvrtak, 22.1. (dan nakon trećeg kolokvija) u 8 sati (u dvorani prema naknadnom dogovoru).

Usmeni dio ispita za kadete koji će položiti pisani dio ispita na prvom roku održat će se (dan nakon pisanog ispita) u četvrtak, 29.1. u 8 sati (ili u 14 sati, ukoliko u 8 sati pristupnici imaju drugi ispit), u dvorani prema naknadnom dogovoru.

Usmeni dio ispita za kadete koji će položiti pisani dio ispita na drugom roku održat će se (dan nakon pisanog ispita) u četvrtak, 5.2. u 10 sati (u dvorani prema naknadnom dogovoru).

Ukoliko netko od kadeta želi polagati usmeni ispit istog dana kada je pisao i pisani ispit, kako je i do sada bilo uobičajeno, to može zatražiti pa ćemo se, u tom slučaju, dogovoriti o tome.

Funkcije

• iščitati s grafa funkcije domenu i sliku funkcije
• provjeriti na grafu je li funkcija bijekcija te, ako nije, odrediti intervale na kojima jest bijekcija
• odrediti postojanje inverza, odrediti inverz i skicirati inverznu funkciju
• ispitati je li funkcija parna, neparna, periodična
• znati baratati transformacijama grafa funkcije: translacije, skaliranja, zrcaljenja
• poznavati elementarne funkcije (funkcija potencije, polinomi, racionalne funkcije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske i arkus funkcije) i naučiti osnovna svojstva tih funkcija, te naučiti njihove grafove
• odrediti prirodnu domenu i sliku složenih funkcija

Limes funkcije

• usvojiti pojam limesa funkcije
• iščitavati limese (granično ponašanje) na grafu funkcije 
• razlikovati određene i neodređene oblike limesa
• znati izračunati određene oblike limesa
• izračunati limese s neodređenim oblikom raznim metodama svođenja limesa na određen oblik
• usvojiti pojam neprekinutosti funkcije
• ispitivati neprekinutost funkcije
• nacrtati graf funkcije neprekinute na svojoj domeni s danim podatcima o monotonosti funkcije i ponašanju na rubu domene (limesima na rubu domene)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Derivacija funkcije

• razumjeti pojam i značenje derivacije i diferencijala; znati geometrijsku i fizikalnu intepretaciju pojma derivacije 
• znati definiciju derivacije funkcije pomoću limesa
• znati po definiciji izvesti derivacije osnovnih funkcija
• naučiti pravila deriviranja za umnožak, kvocijent i kompoziciju funkcija, kao i pravilo za derivaciju inverzne funkcije, naučiti izvesti ta pravila kao i znati izvesti derivacije nekih elementarnih funkcija koristeći ta pravila
• znati odrediti jednadžbu tangente na krivulju u nekoj točki ili tangente na krivulju koja zadovoljava neki uvjet
• naučiti derivirati funkcije zadane implicitno i parametarski

Primjena derivacije

• naučiti primijeniti diferencijal funkcije za približno izračunavanje vrijednosti funkcija
• znati odrediti intervale monotonosti i lokalne ekstreme funkcije pomoću prve derivacije funkcije
• rješavati probleme ekstrema funkcije s primjenom u geometriji i sl.
• naučiti L'Hospitalovo pravilo i primijeniti ga u raznim slučajevima kada imate neodređeni oblik limesa funkcije
• znati odrediti intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije i točke infleksije pomoću druge derivacije funkcije
• znati nacrtati kvalitativni graf funkcija koristeći derivaciju i limes funkcije

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Integral 

• znati odrediti sve primitivne funkcije za danu funkciju ili jednu od njih uz početni uvjet u nekim primjerima
• znati definiciju određenog integrala i njegovu interpretaciju kao površinu ispod grafa funkcije
• naučiti da je integriranje inverzna operacija od deriviranja i znati primijeniti Newton-Leibnizovu formulu te znati dokazati te tvrdnje (odgovarajuće teoreme)
• naučiti integrirati koristeći izravno integriranje (korištenjem osnovne tablice integrala i svojstva linearnosti integrala) te integiranje korištenjem metode supstitucije ili metode parcijalne integracije i znati dokazati formule za metodu supstitucije i parcijalnu integraciju
• naučiti kako integrirati racionalne funkcije
• naučiti pojam nepravog integrala s limesom u beskonačnosti i nepravog integrala neomeđenih funkcija i znati ih izračunati 

Primjena integrala

• znati izračunati površinu lika pomoću određenog integrala
• znati izvesti formulu za izračunavanje duljine luka ravninske krivulje i korištenjem te formule znati izračunati duljine dijelova nekih ravninskih krivulja

Teorijski sadržaji koji su dio ispitnog gradiva predstavljaju:

• poznavanje definicija osnovnih pojmova vezanih uz funkcije,
• poznavanje definicije neprekinutosti funkcije, definicije derivacije funkcije, izvod tvrdnje da derivabilnost funkcije u točki povlači neprekinutost funkcije u točki, znanje pravila deriviranja zapisanih općenito te izvoda pravila deriviranja i znanje izvoda derivacija elementarnih funkcija,
• poznavanje definicija definicije određenog i neodređenog integrala te poznavanje osnovnih rezultata (teorema) i njihovo razumijevanje, ali i dokaze nekih teorema, i to Teorema 11.3.2. (konstrukcija primitivne funkcije pomoću određenog integrala), Teorema 11.3.3. (Newton-Leibnizova formula) i teorema vezanih uz provedbu metoda integracije (metode supstitucije i parcijalne integracije) kao i objašnjenje formule za izračunavanje duljine luka krivulje pomoću određenog integrala.

Temeljni ishodi (nužni za ocjenu dovoljan) su:

• iščitati s grafa funkcije domenu i sliku funkcije
• odrediti inverz funkcije
• znati baratati transformacijama grafa funkcije: translacije, skaliranja, zrcaljenja
• poznavati elementarne funkcije, znati nacrtati njihove grafove (funkcija potencije, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske i arkus funkcije)
• znati rješavati jednostavnije jednadžbe i nejednadžbe (prilikom određivanja prirodnih domena funkcije i sl.)
• znati izračunati određene oblike limesa funkcije
• razumjeti i znati značenje derivacije, tj. znati geometrijsku i fizikalnu interpretaciju tog pojma i znati definiciju derivacije funkcije pomoću limesa
• znati pravila deriviranja za umnožak, kvocijent i kompoziciju funkcija i primijeniti ih prilikom deriviranja konkretnih funkcija 
• znati odrediti jednadžbu tangente na krivulju u nekoj točki krivulje
• znati odrediti intervale monotonosti i lokalne ekstreme funkcije pomoću prve derivacije funkcije
• znati nacrtati kvalitativni graf (jednostavnijih) funkcija koristeći derivaciju i limes funkcije
• znati odrediti sve primitivne funkcije za danu funkciju ili jednu od njih uz početni uvjet u slučaju kada je taj postupak jednostavan
• znati definiciju određenog integrala i njegovu interpretaciju kao površinu ispod grafa funkcije
• naučiti da je integriranje inverzna operacija od deriviranja i znati primijeniti Newton-Leibnizovu formulu
• naučiti integrirati koristeći izravno integriranje (korištenjem osnovne tablice integrala i svojstva linearnosti integrala) te integiranje korištenjem metode supstitucije ili metode parcijalne integracije na jednostavnijim primjerima
• znati izračunati površinu lika pomoću određenog integrala

Dragi kadeti,

u akademskoj godini 2025./26., pravila ocjenjivanja kolegija uključivat će sljedeće elemente:

1. praćenje nastave tijekom semestra (ukupno 60 bodova)*
2. pisani dio ispita (ukupno 60 bodova)
3. usmeni dio ispita (ukupno 80 bodova)

Za pozitivnu ocjenu morate ostvariti sljedeće uvjete:

• pozitivnu ocjenu pisanog ispita (barem 24 boda)
• pozitivnu ocjenu usmenog ispita (barem 36 bodova)
• barem 1 bod iz praćenja nastave tijekom semestra (*1 bod se primjerice dobiva samo za redovito pohađanje nastave koje je i inače obavezno)

U slučaju ispunjavanja gore navedenih uvjeta, bodovi za pojedine ocjene su sljedeći:

61-95 dovoljan (2)

96-130 dobar (3)

131-165 vrlo dobar (4)

166-200 izvrstan (5)

Detaljnije informacije možete pročitati u nastavku obavijesti ("pročitaj više").